У статті розглянуто інтеграцію сучасних математичних методів аналізу даних з квантовими технологіями, що формують новий напрям – квантову аналітику. Проаналізовано взаємозв’язок між класичними методами (PCA, SVM, k-means, Монте-Карло, метод найменших квадратів) та їхніми квантовими аналогами (Quantum PCA, Quantum Kernels, q-means, QAE, HHL). Наведено порівняльну таблицю ефективності та оцінку обчислювальної складності, яка свідчить про потенційне експоненційне або квадратичне прискорення при використанні квантових алгоритмів (O(log n) проти O(n³), O(1/ε) проти O(1/ε²)). Окрему увагу приділено алгоритмам VQE та QAOA як практичним інструментам для NISQ-пристроїв. Показано перспективи застосування гібридних квантово-класичних моделей у задачах аналізу великих даних, оптимізації та прогнозування. Отримані результати підтверджують, що квантові методи здатні забезпечити суттєве скорочення часу обчислень і створюють основу для розвитку інтелектуальних систем нового покоління.

Data Mining, квантові алгоритми, HHL, VQE, QAOA, Quantum PCA, гібридні обчислення, аналіз даних

Повний текст:

PDF

1. Devadas, R. M., & Sowmya, T. (2025). Quantum Machine Learning: A Comprehensive Review of Integrating AI with Quantum Computing for Computational Advancements. MethodsX, 14, 103318. https://doi.org/10.1016/j.mex.2025.103318

2. Smith, A., & Zhao, L. (2024). Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming. Quantum Journal. https://doi.org/10.22331/q-2024-06-17-1374

3. Bittel, L., & Kliesch, M. (2024). Training Variational Quantum Algorithms Is NP-Hard. Physical Review A, 109(4), 042426. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.109.042426

4. Huang, H.-Y., Kueng, R., & Preskill, J. (2025). Information-Theoretic Bounds on Quantum Advantage in Machine Learning. Physical Review Letters, 125(2), 020501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.020501

5. Cerezo, M., Arrasmith, A., & Babbush, R. (2025). Variational Quantum Algorithms: A Review. Nature Reviews Physics, 3, 625–644. https://doi.org/10.1038/s42254-025-00219-x

6. Doroshenko, A. V., & Savchuk, D. Yu. (2024). Research of Data Mining Methods for Classification of Imbalanced Data Sets. Ukrainskyi Zhurnal Informatsiinykh Tekhnolohii, 6(1), 48–57. https://doi.org/10.23939/ujit2024.01.048 [in Ukrainian].

7. Shevchenko, H. Ya. (2025). Data Mining for Research Purposes. Naukovi Visti NBUV, (2), 27–35. https://doi.org/10.15407/sofs2025.02.027 [in Ukrainian].

8. Selivorstova, T. V., Mala, Yu. A., & Huda, A. I. (2024). Using orange technology for data mining in the education sector. Systemni Tekhnolohii, (152). https://doi.org/10.34185/1562-9945-3-152-2024-12 [in Ukrainian].

9. Liavynets, H. M., Hubenia, V. O., Liulka, O. M., & Tkachuk, Yu. M. (2024). Data Mining in Adaptive Management of Hotel and Restaurant Business. Seriia: Ekonomichni Nauky, (11). Retrieved from https://dspace.nuft.edu.ua/server/api/core/bitstreams/26c24d3d-490c-48ab-9515-c4a29ce765d0/content [in Ukrainian].

10. Krynytsia, S., Hordei, O., Kovalenko, Yu., Dankevych, A., & Boldov, A. (2024). Leveraging Big Data Technologies for Enhanced Public Participation in Public Financial Management. Financial and Credit Activity: Problems of Theory and Practice, 3(56), 186–203. https://doi.org/10.55643/fcaptp.3.56.2024.4402 [in Ukrainian].

11. Knopov, P. S., & Pepelyaeva, T. V. (2024). Controlled Stochastic Systems. Cybernetics and Systems Analysis, 60, 525–540. https://doi.org/10.1007/s10559-024-00693-4

12. Vlasenko, L. A. (2024). Stochastic Descriptor Pursuit Game. Cybernetics and Systems Analysis, 60, 433–441. https://doi.org/10.1007/s10559-024-00684-5

1. Devadas R. M., Sowmya T. Quantum Machine Learning: A Comprehensive Review of Integrating AI with Quantum Computing for Computational Advancements. MethodsX. 2025. Vol. 14. P. 103318. DOI: 10.1016/j.mex.2025.103318.

2. Smith A., Zhao L. Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming . Quantum Journal. 2024. DOI: 10.22331/q-2024-06-17-1374.

3. Bittel L., Kliesch M. Training Variational Quantum Algorithms Is NP-Hard . Physical Review A. 2024. Vol. 109, №4. P. 042426. DOI: 10.1103/PhysRevA.109.042426.

4. Huang H.-Y., Kueng R., Preskill J. Information-Theoretic Bounds on Quantum Advantage in Machine Learning. Physical Review Letters. 2025. Vol. 125, №2. P. 020501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.125.020501.

5. Cerezo M., Arrasmith A., Babbush R. Variational Quantum Algorithms: A Review . Nature Reviews Physics. 2025. Vol. 3. P. 625-644. DOI: 10.1038/s42254-025-00219-x.

6. Дорошенко А. В., Савчук Д. Ю. Дослідження методів інтелектуального аналізу даних для класифікації незбалансованих наборів даних. Український журнал інформаційних технологій. 2024. Т. 6, №1. С. 48–57. DOI: 10.23939/ujit2024.01.048.

7. Шевченко Г. Я. Data Mining для дослідницьких цілей. Наукові вісті НБУВ. 2025. №2. С. 27–35. DOI: 10.15407/sofs2025.02.027.

8. Селіворстова Т. В., Мала Ю. А., Гуда А. І. Використання технології Orange для інтелектуального аналізу даних в освітній галузі. Системні технології. 2024. Вип. 152. DOI: 10.34185/1562-9945-3-152-2024-12.

9. Лявинець Г. М., Губеня В. О., Люлька О. М., Ткачук Ю. М. Data Mining у адаптивному менеджменті готельно-ресторанного бізнесу. Інтернаука. Серія: Економічні науки. 2024. №11. URL: https://dspace.nuft.edu.ua/server/api/core/bitstreams/26c24d3d-490c-48ab-9515-c4a29ce765d0/content (дата звернення 25.10.2025)

10. Криниця С., Гордей О., Коваленко Ю., Данькевич А., Болдов А. Використання технологій Big Data для посилення участі громадськості в управлінні публічними фінансами. Financial and Credit Activity: Problems of Theory and Practice. 2024. Т. 3, №56. С. 186–203. DOI: 10.55643/fcaptp.3.56.2024.4402.

11. Knopov P. S., Pepelyaeva T. V. Controlled Stochastic Systems. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60. P. 525–540. DOI: 10.1007/s10559-024-00693-4.

12. Vlasenko L. A. Stochastic Descriptor Pursuit Game. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60. P. 433–441. DOI: 10.1007/s10559-024-00684-5.

Copyright (c) 2025 І. А. Лисенко, Р. М. Минайленко